EL ANALISIS DE CAPACIDAD DE PROCESO (Cp, Cpk, Pp, Ppk)

Capacidad_de_proceso_Cp_Cpk_Pp_Ppk
La herramienta de Six Sigma para evaluar un proceso con foco en el cliente


¿ES MI PROCESO CAPAZ DE SATISFACER AL CLIENTE?

Un elemento central dentro del recorrido DMAIC de Six Sigma es el análisis de capacidad de proceso. Un estudio que te ayudará a descubrir si estas o no en condiciones de satisfacer consistentemente al cliente. 
Piensa en ese análisis como una especie de pronóstico, en donde se toman algunos datos del pasado y se extrapolan al futuro para contestar interrogantes del estilo:

"¿Puedo confiar en este proceso para entregar buenas piezas de manera sostenida?".

Un análisis de capacidad te dirá lo que tu proceso es capaz de hacer, información indispensable no solo para las personas de manufactura en su búsqueda de racionalizar el control de calidad, sino también para los comerciales, sobre todo cuando negocian con los clientes las características de los productos.

Además, con un análisis de capacidad podrás estimar la perdida que genera el proceso y saber a qué se debe esa pérdida.

Si pierdes por desvíos del valor objetivo o por una excesiva variación del proceso mismo, con lo cual estarás identificando las prioridades de mejora.

QUÉ ES EL ANALISIS DE CAPACIDAD

Es una comparación cuantitativa entre la Voz del Cliente (especificaciones) y la Voz del Proceso (límites de control) en donde se mide la habilidad del proceso para satisfacer las expectativas del cliente.

Las especificaciones del producto o servicio se definirán conforme a los requerimientos del cliente, mientras que los límites de control se calculan en función de la variación que todo proceso tiene asociado.

CUANDO SE HACE UN ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE PROCESO

Este análisis ampliamente utilizado por la Metodología Six Sigma, por lo general se realiza en dos de las cinco etapas del recorrido DMAIC.

Primero, al finalizar la etapa de MEDICIÓN (M), para conocer el estado de partida del proceso.

Luego, en la etapa CONTROLAR (C), para evaluar los efectos de las acciones de mejora llevadas adelante.

No obstante, es posible también que sea directamente el cliente quien solicite un análisis de capacidad de proceso como parte de su política de aprobación de proveedores.

De esa manera, se asegura que tu proceso de fabricación será capaz de satisfacer de manera sostenida su necesidad.

CON QUÉ HERRAMIENTA SE PROCESAN LOS DATOS DE UN ANALISIS DE CAPACIDAD

Si bien es posible hacer gráficas y cálculos básicos asociados a este análisis con una simple planilla Excel, lo aconsejable es recurrir a software especializado para este tipo de tareas como es el caso de MINITAB.

Personalmente he trabajado con él y lo recomiendo ampliamente.

Es una excelente aplicación por su potencia de cálculo, versatilidad, cantidad de recursos y facilidad de uso, lo que te permitirá hacer con poco esfuerzo análisis muy completos, precisos, visuales y profesionales.

Además, cuenta con herramientas para hacer facilmente análisis exploratorios de los datos, tan necesario antes de abordar el análisis de capacidad propiamente dicho.

Ya que suponer que los datos de los procesos se manifiestan siguiendo una distribución normal perfecta, es más la excepción que la regla y en ese sentido Minitab te ayudará a sobrellevar ese contratiempo.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ANALISIS DE CAPACIDAD

Cuando se diseña un proceso de fabricación, uno de los objetivos principales es garantizar la entrega, sostenida en el tiempo, de piezas dentro de los límites de especificación previamente definidos (LSL y USL) conforme a los requerimientos del cliente

La capacidad de ese proceso medirá entonces su consistencia para producir piezas dentro de las especificaciones.

Detrás de ello hay una idea simple que requerirá del proceso de fabricación dos cosas:

(1) Que esté centrado respecto a los límites de especificación.

(2) Que tenga una variación más estrecha que el ancho, o tolerancia, especificado por el cliente.

De aquí se desprenden dos importantes índices:

👉 Cp. Mide si la dispersión del proceso (ancho del proceso) es más o menos estrecha que el ancho de las especificaciones.

Formula_Cp

En donde se considera a 6σ (6 desvíos estándar) como el ancho del proceso por contener el 99,73% de los datos.

Este índice nos permite ver la capacidad potencial que tiene el proceso de cumplir con las especificaciones de calidad.

👉 Cpk. Considera en su cálculo tanto el centrado del proceso en relación con el ancho de las especificaciones, como su dispersión.

Formula_Cpk

Este índice nos dice qué capacidad “real” tiene el proceso para cumplir con las especificaciones de calidad.

Cp_y_Cpk
Interpretación gráfica de Cp y Cpk de un proceso


En principio, lo deseable es que tanto Cp como Cpk sean mayores que 1, y cuanto mayor sean, mejor.

Por norma se toma al valor 1.33 o mayor como bueno para los procesos productivos y entre 1 y 1.33 como aceptable.

Valores de Cpk inferiores a 1 indican que el proceso no es capaz de cumplir con los requerimientos del cliente y debe ser mejorado.

Por otra parte, cuanto más descentrado esté un proceso mayor será la diferencia entre Cp y Cpk.

Pero veamos el tema desde otro punto de vista para que se comprenda bien el concepto de capacidad de un proceso.

UN CASO SIMPLE

Imagínate en el proceso de estacionar un vehículo en un garaje.

Si el vehículo 
(proceso) es demasiado ancho , no cabrá en el garaje (especificaciones) siendo ese el caso de un Cp < 1.


Cpk_ejemplo_del_garaje
Estacionar en un garaje como ejemplo de Cpk


Si el coche es suficientemente angosto (Cp > 1) y está bien posicionado respecto al portón, el automóvil cabrá perfectamente y lo estacionarás sin dudarlo (Cpk > 1.33)

Por otro lado, si es más angosto que la abertura del garaje en principio entraría (Cp > 1), pero si no lo posicionas de manera centrada, lo más probable es que no lo estaciones ya que puedes golpear o raspar uno de los lados (Cp > 1 y Cpk entre 1 y 1.33).

Como analogía es interesante considerar cada golpe a uno de los laterales del garaje como el equivalente a producir una pieza defectuosa.

En conclusión, tu objetivo debería ser:

Tener una amplitud de proceso de fabricación suficientemente estrecha y bien centrada (ancho automóvil y posicionamiento al estacionar) en relación con los límites de especificación (distancia entres paredes del garaje).

Ahora bien, todo lo visto hasta acá tiene un enfoque parcial del problema, sólo se puso la lupa en el aquí y ahora del proceso “estacionar un vehículo en el garaje”.

Qué sucedería con el transcurrir del tiempo, cuando comiencen a manifestarse cosas como la aparición de otros conductores, deterioro en el coche, situaciones con distinta luminosidad, cambios en la técnica, elementos extraños en el garaje, etc, etc.

CAPACIDAD DE CORTO Y LARGO PLAZO (CP, CPK, PP Y PPK)

La variación en la calidad de un producto o servicio se la puedes ver a través del Cpk, quien te indicará la capacidad “real” de un proceso para cumplir con las especificaciones en el corto plazo.

Eso es, 4 hs de fabricación, 1 turno de fabricación, 1 día de producción y no mucho más de eso.

Pero, ¿qué desempeño es de esperar para ese proceso en los próximos seis meses?

Repasemos un poco algunos conceptos básicos antes de meternos con ese planteo, ya que el 
enfoque del problema es ligeramente distinto.

Una característica del producto o servicio valorada por el cliente dependerá de las entradas críticas para la calidad (CTQ) que el proceso necesitará para producir el producto o servicio demandado por el consumidor.

Dicho de otra manera:

Y = f(X1, X2, X3,…) en donde Y es la salida del proceso y las Xs son las entradas, las que bien podrán ordenarse dentro de las 6M

En consecuencia, la variación en el resultado (Y) vendrá determinada por la variación en las entradas (Xs).

Por ejemplo, cambios en las características de la máquina, el personal, el servicio de mantenimiento, los procedimientos seguidos, etc. repercutirán tanto en el resultado promedio obtenido del proceso como en su variabilidad.

Ahora bien, la naturaleza de esa variación será distinta según la “X” que esté generando el efecto indeseado.

Algunas “Xs” variarán significativamente en ciclos cortos y otras en ciclos largos, o tendrán variaciones similares pero desacopladas.

De esta manera un proceso exhibirá distintos patrones de comportamiento según consideremos el corto o el largo plazo.

Capacidad_de_corto_y_largo_plazo
Variaciones de proceso de corto y largo plazo 


Si el proceso es suficientemente estable, el comportamiento en el largo plazo será bastante similar al corto plazo, pero si no lo es, los comportamientos del proceso en el corto plazo no serán repetibles (no se superpondrán), resultando de ello una distribución a largo plazo con mayor dispersión y en consecuencia un proceso con menor capacidad para satisfacer al cliente.

Las métricas asociadas al largo plazo son similares a las vistas hasta aquí, solo que emplean para su cálculo otra desviación estándar, la total, dando origen a las métricas,

Pp (antes Cp) y Ppk (antes Cpk).


Indice_Pp_de_capacidad

Indice_Ppk_de_capacidad

Es decir, con Cpk predices el comportamiento del proceso en el corto plazo, en donde se hacen sentir solo las variaciones atribuibles a la máquina; y con Ppk anticipas su comportamiento en el largo plazo, en donde el proceso sufre el efecto de las variaciones de las otras entradas (personal, medio ambiente, métodos, materia prima, etc).

Y dado que al cliente quiere saber nuestro comportamiento en el tiempo, más que conocer una “foto”, tendrá por lo tanto especial interés por el Ppk de nuestro proceso.

Si el proceso es estable no debería diferir mucho el Pk del Cpk, pero si no es así el Pk << Cpk.

Ahora te cuento algunas características más del largo y corto plazo.

Capacidad a Largo Plazo

✔ Cubre un período relativamente largo (semanas, meses)

✔ Contribuyen causas que operan en el largo plazo (desgaste del equipo, efectos estacionales, servicio de mantenimiento, cambios de personal, cambios en el medio ambiente, etc).

✔ Generalmente consta de 100-200 puntos de datos.

✔ Emplea el desvío estándar del total de los valores sin agrupar.

Capacidad a Corto Plazo

✔ Cubre un período relativamente corto (días).

✔ Incluye el efecto de una sola causa (máquina) manteniéndose el resto lo más homogéneo posible.

✔ Generalmente consta de 30 a 50 puntos de datos.

✔ Emplea el desvío estándar promedio de los desvíos estándar de datos agrupados.

PREREQUISITOS PARA HACER UN ANALISIS DE CAPACIDAD NORMAL

La palabra Normal explícitamente colocada en el título indica que el análisis considerado en este post se trata de un caso especial.

Los datos para un análisis de capacidad normal deben:

✔ Ser de naturaleza continua ⇰ no datos de atributos.

✔ Reflejar un proceso en control (estabilidad del proceso) 
 poca o ninguna variación por causa especial.

✔ Seguir una distribución Normal o cerca de la Normalidad.

✔ Ser suficientes como para obtener una estimación confiable de la capacidad del proceso

Si tienes datos de atributos, tales como conteos de defectuosos o defectos, los índices Cp y Cpk ya no no tendrán sentido.

En su reemplazo se utiliza DPU (Defectos Por Unidad), DPMO (Defectos Por Millón de Oprtunidades) 
y Nivel de Sigma.

Para pasar de un análisis de capacidad normal a un análisis de capacidad binomial o un análisis de capacidad de Poisson.

Si el proceso se comporta de manera inestable, será un proceso impredecible en donde pronosticar su comportamiento futuro será una tarea imposible.

En ese caso, deberías antes estabilizar el proceso, trabajando sobre las causas especiales que actúan sobre la variación.

Si los datos no siguen una distribución normal tienes las siguientes alternativas:

Utilizar una transformación de los datos

Encontrar una distribución no normal que modele apropiadamente los datos.

Utilizar un método no-paramétrico.

Cuando lo anterior no sea posible, indagar en el proceso la/s causa/s de la anormalidad para corregirlo.

Si no recolectas una cantidad suficiente de datos durante un período de tiempo suficientemente largo, los datos podrían no captar con exactitud diferentes fuentes de variación del proceso y las estimaciones podrían no indicar la capacidad real del proceso.

Un total de 100 puntos de datos es suficiente (tamaño de subgrupo*número de subgrupos), como por ejemplo 25 subgrupos de tamaño 4 o 35 subgrupos de tamaño 3.

Se prefiere datos agrupados por sobre datos individuales porque mejora la sensibilidad del estudio.

Lo habitual son agrupamientos de 2 – 8 valores, con la precaución de asegurarte la homogeneidad dentro de la muestra.

Para terminar este apartado, si no se cumplen los 4 pre requisitos descriptos aquí, no deberías hacer ningún análisis de hasta tanto indagues en las causas y lo resuelvas.

A tenerlo bien presente.

ESTRATEGIA DETRÁS DE UN ANALISIS DE CAPACIDAD

Hacer un análisis de capacidad de proceso no es un hecho aislado, detrás de esa tarea hay toda una línea de razonamiento, una estrategia, una serie de pasos, que debes seguir para que las conclusiones que se saques sean de valor.

Para no abundar en palabras armé un par de figuras para que te ayuden a comprender todos los pasos a dar, las posibilidades que se te pueden presentar y las herramientas que six sigma pone a tu disposición para cada situación.

Analisis_de_capacidad_flujograma
Flujograma de una análisis de capacidad


Hirramientas_SixSigma_para_analisis_de_capacidad
Herramientas Six Sigma para cada etapa del flujograma del analisis de capacidad


Algunas herramientas del cuadro podrás encontrarlas directamente aquí, en este blog, explicadas de manera detallada como es el caso de:

FMEA, CARTAS DE CONTROL, HISTOGRAMAS y MAPAS DE PROCESO.

PASOS PARA HACER UN ANALISIS DE CAPACIDAD

1. Elegir la variable de salida a estudiar.

2. Setear el proceso según su configuración estándar y registrar los valores de todas las variables de entrada clave del proceso.

3. Definir subagrupaciones de muestreo que asegure homogeneidad en la muestra.

4. Hacer funcionar el producto durante un período corto de tiempo para minimizar el impacto de la variación por causas especiales. Aproximadamente 30 instancias de muestreo y medición es un objetivo razonable para la recopilación de datos.

5. Capacitar al equipo para que observe cuidadosamente el proceso y tome detalladas notas.

6. Medir y registrar valores para la variable clave de salida del proceso

7. Con los datos recolectados hacer en Minitab un Capability Six-pack para revisar:

Normalidad

Estabilidad

Control

8. Correr el Análisis de Capacidad en Minitab tanto para las desviaciones estándar agrupadas y totales.

9. Hacer el diagnóstico conforme a los resultados obtenidos.

10. Desarrollar un plan de acción basado en ese diagnóstico.

Capability_Sixpack_de_Minitab
Previo al analisis de capacidad evaluar en Minitab el comportamiento de los datos

Analisis_de_capacidad_Minitab
Informe que Minitab muestra del analisis de capacidad


Ambas figuras muestran dos procesos dsitintos.

Claramente el primero no va a ser capaz de satisfacer al clíente mientras las segunda figura muestra el comportamiento de un proceso alramente capaz.

Para que no se extienda demasiado esta entrada, quedará para otro post explicar en detalle la información que Minitab pone a nuestra disposición en cada uno de los informes de arriba.

CONSEJOS PARA UNA CORRECTA TOMA DE DATOS

  • Herramientas de medición: La resolución del sistema de medición debe ser al menos 1/10 de la especificación. Por ejemplo, si la espec es de 0,565 +/-0,005" lo cual implica una tolerancia total de 0,010, se requerirá entonces de un calibre con una resolución de 0,001" o menos.

  • Debes tener cuidado de no cambiar los métodos de inspección/prueba durante un análisis de la capacidad del proceso. Por supuesto, los instrumentos deben estar calibrados, en control y capaces para lo cual se recomienda hacer previamente un MSE (evaluación del sistema de medición), un tema del que escribiré próximamente.

  • Redondeo de datos: puede dar lugar a unidades de medida inadecuadas, es decir, falta de la discriminación necesaria. El resultado es un histograma con muy pocas categorías distintas.

  • Ordenamiento: Las piezas deben medirse y registrarse en el orden de producción que se originaron. Si no se hace así, es posible que se pierdan tendencias y fluctuaciones periódicas.

  • Consistencia: Registrar siempre los datos de las piezas que aprueban como de las que no aprueban.

  • Independencia de los datos: Los datos deben ser independientes. En otras palabras, la siguiente lectura no debe ser una función de la lectura actual. Los datos correlacionados automáticamente son comunes cuando se miden variables como la temperatura, donde la siguiente lectura de temperatura es una función de la temperatura actual.

  • Poblaciones de datos: Mantenlas separadas. Por ejemplo, no mezcles las mediciones realizadas con dos tipos diferentes de equipos en un solo conjunto de datos o las que vienen de dos distintas máquinas.

  • Trazabilidad: Asegurarse que todas las mediciones tengan trazabilidad respecto a las 6M (operador, maquinaria, metodología, etc).

  • Sub-agrupación: todos los factores que afectan el resultado del proceso (hombre, máquina, método, medición, material y medio ambiente) deben permanecer constantes dentro del subgrupo.

  • El número de categorías distintas comprueba la capacidad de un dispositivo de medición para distinguir una parte de otra. Si tiene menos de 5 categorías distintas en su conjunto de datos, es posible que no pueda detectar cambios en el proceso de fabricación.
Eso es todo por ahora.

Si llegaste hasta aquí te lo agradezco sinceramente.

Por supuesto los conceptos vertidos aquí son totalmente subjetivos, conforme a mi larga experiencia laboral, pero hay mucho más para desarrollar y opinar, y en eso me encantaría que te sumes en los comentarios para enriquecer el artículo.

¿Tienes inquietudes, interrogantes, otro punto de vista, pedidos de temáticas o incluso correcciones a cosas que se me hayan pasado?

No lo dudes, escríbeme un comentario.

Escribo para ayudar, disfruto hacerlo, pero también quiero aprender a hacerlo cada vez mejor.

Si deseas saber más de mí te invito a contactarme en mi perfil de LinkedIn.

Que tengas una buena semana.

Hasta pronto!

Pablo












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